14数字音频技术（第6版） 　　总是表示符号。数字处理器喜欢这种形式是因为减法可以很容易地通过加法实现。 　　13布尔代数 　　进制为电子硬件和软件的设计提供了巨大的机会，这其中当然也包括数字音频应用。 　　布尔代数是用来合并与处理二进制信号的方法。这个名字是为了纪念它的发明者乔治·布尔在1854年出版的一本名为《逻辑与概率的数学理论所基于的思维规律之研of the Laws of Thoug...

　　第1章声音与数字15 　　运算对任意一组二进制位进行取反。0取反为1，1取反为0。在书写上用数字上方的条横线表示取反。 　　与运算的定义如下：如果X和Y都为1，则结果为1；否则结果与运算可以用点表 　　示，也可以用无符号表 　　或运算的定义如下：如果X或者Y为1，或者两者都为1，则结果为1；否则结果为或运算用加号表示 　　异或运算可以区分出两个二进制状态是相同的还是不同的。当X和Y不同时输出为...

　　16数字音频技术（第6版 　　说，输出可以用输入变量表达。例如，图13B所示的真值表显示了图1.3A所示逻辑电路的结果 　　yZ|R··z|R 　　ZA 　　布尔表达式可以用硬件电路或软件的逻辑陈述来实现布尔表达式的逻辑实现。（B）真值表，它验证了该布尔表达式的解有了一套算符以及将它们组合成表达式的方法以后，下一步就是发展出一套布尔代数关系的系统。这套系统构成了数字处理的基础，就像常规代数掌控...

　　第1章声音与数字17 　　例如，对图1.3所示的表达式可以进行布尔代数运算，得到一个如图14所示的简单得多的表达式。在此种情况下，原始的电路需要 　　个或门和3个非门电路。化简以后的 　　电路只需要1个与、1个或和2个非。重要的是，这两个电路完成的功能是一样的，对于何可能的输入，两者的输出是完全相同的 　　原始表达式 　　可以被化简为 　　Z+X 　　幂等律） 　　分配律 　　（互补律 　　（...

　　8数字音频技术（第6版 　　进行一些比较可能有助于展示两者之间巨大的差别，同时也有助于展示这两种技术各自的优囗缺 　　模拟信号可 　　字信号相比较。考虑一桶水与一桶滚珠，水和滚珠都装满了各自所在的容器。每个桶的容量可以通过测量桶里装的东西得每个桶的测量过程是不同的。对 　　于装水的桶，我们可以称出桶的重量和水的重量，然后倒出水，单独称桶的重量，减去这桶重就得到了水的重量，随后就能计算出容积。或...

　　第1章声音与数字19 　　用数字方式表示的音频信号，产生精确且复杂精密的结果。 　　在理论上，数字音频系统是非常雅致的，让人觉得它们可以轻易地超越那些累赘得多的模拟系统。实际上，虽然数字系统避免了很多模拟系统的缺陷，但它们自身也有一些重要的反常之处。对于理解数字音频系统复杂性所需的海量知识，本书的剩余章节仅能浅尝辄止般地进行一些肤浅的探讨。并且，与任何一门不断发展的学科一样，每一个新的领悟仅仅...

　　第/章 　　数字音频基础 　　于记录、重现、存储、处理和传输数字音频信号的数字技术需要一些与模拟音频方法不一样的概念。事实上，数字音频系统的内剖 　　模拟系统几乎没有什么类同之处。 　　因为音频本身实际上是模拟的，所以数字系统需要使用采样与量化来表示音频信息音 　　频数字化的两大支柱。任何采样系统都要受到采样定理的约束，该定理阐释了消息与采样频率之间的关系。特别地，带宽受限信号会完全服从该定理...

　　第2章数字音频基础21 　　不过 　　恼人的问题马上就出现了。如果数字系统对音频信号进行离散采样，在各个确切的时间点上定义音频信号，那么各个采样点之间又是些什么呢？我们没有遗失那些位于各个采样时刻之间的信息么？答案是：没有。从直觉上，我们会对此感到吃惊。只要满足恰当的条件，就不会因为采样过程导致数字化系统的输入与输出之间出现任何信息丢失。对于那些满足条件的未被采样的信号来说，采样点所包含的信息...

　　22数字音频技术（第6版 　　余，开始思考统计学上的采样问题。在1841年他指出，对函数可以进行非均匀采样，并在相当长的一段时间上进行平均。在上一个世纪之交，人们曾（错误地）认为以函数的最高频率作为采样频率就能成功地对函数进行采样。1915年，苏格兰数学家E·T·惠特克（E.T Whittaker）用内插级数给出了对通用采样定理的可能是第一个数学证明，指出一个限带函数以通过各个采样点完整地重建...

　　第2章数字音频基础23 　　除高于人类听觉频率上限的高频成分。经过滤波后，信号可以被采样，以此来决定各个瞬时的幅度值。经过采样的限带信号所包含的信息与未被采样的限带信号完全相同。在系统的输出端，信号被重建，输出信号与输入端经过滤波的信号之间没有任何（由采样所造成的）信息丢失。从采样的角度说，输出信号不是一个近似，它是精确地保持原样的。因此，带宽受限信号是可以被重建的，如图2.1所示。 　　时间...